Integral

Integral merupakan kebalikan dari turunan.

Jika suatu fungsi f (x) memiliki turunan f ' (x) maka turunan tersebut bila diintegralkan akan diperoleh kembali fungsi f (x). Penulisan lambang integralnya sebagai diberikut :

Sebagai pola :

Suatu fungsi f (x) = 5x³ + 4x² - 3x + 7 tentukanlah turunan fungsi f (x) tersebut...?

f ' (x) = 15x² + 8x - 3

Untuk memperoleh kembali fungsi f (x) dari turunannya yaitu f ' (x) maka kita perlu mengintegralkan turunannya tersebut :

Sebelumnya...
kita perlu mengenal terludang keringh lampau rumus dasar integral untuk fungsi f (x)

f (x) = xⁿ maka integral dari f (x) :

Kembali lagi ke soal sebelumnya....

Jika f ' (x) = 15x² + 8x - 3 maka f(x) =....?

Jawab :

f (x) = 5x³ + 4x² - 3x + C

keterangan : Jika diintegralkan pangkat x akan naik satu dan dikalikan seper pangkat barunya. Jika ada angka diintegralkan menjadi ada x nya misal -3 diintegralkan menjadi -3x. Pada final pengitegralan selalu ditulis ditambah C. "C" merupakan suatu konstanta/angka yang skornya tidak sanggup ditentukan.

Coba perhatikan....

pada awalnya f (x) = 5x³ + 4x² - 3x + 7 sehabis dirurunkan menjadi f ' (x) = 15x² + 8x - 3.
kemudian f ' (x) diintegralkan menjadi f (x) = 5x³ + 4x² - 3x + C. Jika diperhatikan angka koefisien f (x) yakni 7 setelah diturunkan dan menjadi nol ( 0 ) ketika diintegralkan kembali tidak sanggup ditentukan dan ditulis dengan lambang C.

untuk mencari skor C diharapkan keterangan tambahan.....

misal : f (1) = 13 berarti 5.1³ + 4.1² - 3.1+ C = 13 maka C = 13 - 9 =7

fungsi f (x) = 5x³ + 4x² - 3x + 7

Soal-soal integral sangat berkaitan dengan bentuk2 perpangkatan (materi kelas X cuilan I). Kaprikornus yang masih resah bentuk perpangkatan harus dipelajari dulu...

Contoh soal integral lainnya :

Penulisan lambang integralnya sebagai diberikut Integral

Perhatikan untuk pola no.2 dan no.3 fungsi f(x) dinyatakan terludang keringh dulu sebagai fungsi pangkat,yaa…..jangan hingga terlupa !!!

Lanjut ke soal lainnya....

1. Tentukan integral dari

!
Jawab :

2. Jika

dan

maka

Jawab :

* Nah, karena

maka kita sanggup mencari C

* Sehingga

3. Tentukan integral dari

!!!
Jawab :

Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terludang keringh dulu tiap sukunya !!!

4. Tentukan integral dari

!!!!

Jawab:

* Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terludang keringh dulu tiap sukunya !!!

ayooo silahkan dicoba dengan soal-soal yang lain ya….

Sifat -sifat :

Keterangan di atas arti gampangnya... diartikan jikalau ada bentuk penjumlahan atau pengurangan dalam soal integral maka sanggup diintegralkan sendiri2.....misalnya soal ini :

$Penulisan lambang integralnya sebagai diberikut Integral$ adalah…

a. $Penulisan lambang integralnya sebagai diberikut Integral$