Soal Dan Pembahasan Integral Subtitusi

Bentuk pengintegralan dengan metode subtitusi merupakan versi pengintegralan/kebalikan dari aturan rantai pada differnsial/turunan.

Masih ingatkah turunan berantai!!  Perhatikan teladan di bawah ini :

y = ( x² + 3x + 5 )⁹ maka turunanya !

Jawab :


y' = 9 ( x² + 3x + 5 )⁸ ( 2x + 3)

keterangan : 
pangkatnya diturukan sehingga dikali 9 dan pangkatnya berubah dari pangkat 9 menjadi 8, ingat yang bagian dalam kurung tetap... lalu dikalikan dengan turunan yang di dalam kurung... turunan  x² + 3x + 5 ialah 2x + 3.

Hal ini berarti :

Lalu..Caranya...??

Misal : u = x² + 3x + 5  maka :

du/dx dibaca turunan fungsi u yang diturunkan variabel x nya....

maka :

contoh soal dan pembahasan integral subtitusi :

       1.    

       Jawab :

*  kita misalkan   dan fungsi u sanggup diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :

 

Jangan hingga lupa untuk mengembalikan permisalan kita      ya…..

2.  

Jawab :

*  kita misalkan     dan fungsi u dapat diturunkan menjadi :

 *  Baru kita subtitusikan ke soal :

3.   

Jawab :

*  kita misalkan   dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :

4.     = …

Jawab :

* kita misalkan   maka :

 

*sehingga :

5.     …

Jawab :

* kita misalkan    maka :

*sehingga :

(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1#comment-423 )

dari dua soal terakhir di atas ada cara praktisnya :

Contoh soal lain :


 1.





misal :

u = x - 1  maka x = u + 1

du/dx = 7  maka dx = du/7

sehingga :

2.





misal :

u = 4 - x  maka x = 4 - u


du/dx = -1 maka dx = du/(-1) = - du

sehingga

banyak kan... contohnya...

Selamat Belajar

Advertisement