A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola
Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.
Jika skor a (+) maka parabola terbuka ke atas dan memiliki skor ekstrem minimum
Jika skor a ( - ) maka parabola terbuka ke bawah dan memiliki skor ekstrem maksimum
Koordinat klimaks / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola yaitu ( Xp , Yp )
dengan :
Xp = absis ( x ) klimaks = sumbu simetri = absis ( x ) ketika mencapai skor maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) klimaks = skor ekstrem/skor stationer/skor maksimum/skor minimum
B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola
Langkah-langkah dalam menciptakan denah grafik fungsi kuadrat/parabola ( y = ax2 + bx + c ) :
1. memilih titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0
kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . kalau kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu skor D nya....
kalau D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak memiliki akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga denah grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x
kalau D > 0 maka fungsi tersebut memiliki akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesusahan dalam menentukannya... sanggup jadi alasannya yaitu angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya sanggup kita cari dengan rumus abc :
sehabis kita mendapat skor x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x1 , 0 ) dan ( x2 , 0 )
2. memilih titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )
3. memilih sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )
Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :
D > 0 → grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 → grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 → grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x
dengan menggabungkan dengan skor a nya sanggup dibentuk denah grafik fungsi kuadrat/parabola :
C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola
1. Diketahui tiga titik sembarang
Rumus : y = ax2 + bx + c
skor a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.
2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - x1 )2
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
4. Parabola melalui klimaks ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus
Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.
Jika skor a ( - ) maka parabola terbuka ke bawah dan memiliki skor ekstrem maksimum
Koordinat klimaks / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola yaitu ( Xp , Yp )
dengan :
Xp = absis ( x ) klimaks = sumbu simetri = absis ( x ) ketika mencapai skor maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) klimaks = skor ekstrem/skor stationer/skor maksimum/skor minimum
B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola
Langkah-langkah dalam menciptakan denah grafik fungsi kuadrat/parabola ( y = ax2 + bx + c ) :
1. memilih titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0
kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . kalau kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu skor D nya....
kalau D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak memiliki akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga denah grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x
kalau D > 0 maka fungsi tersebut memiliki akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesusahan dalam menentukannya... sanggup jadi alasannya yaitu angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya sanggup kita cari dengan rumus abc :
sehabis kita mendapat skor x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :( x1 , 0 ) dan ( x2 , 0 )
2. memilih titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )
3. memilih sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )
dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan skor eksterm ( yp ) diperoleh klimaks grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )
Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :
D > 0 → grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 → grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 → grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x
dengan menggabungkan dengan skor a nya sanggup dibentuk denah grafik fungsi kuadrat/parabola :
C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola
1. Diketahui tiga titik sembarang
skor a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.
2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
4. Parabola melalui klimaks ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.
skor a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus
Advertisement